4. Der Atomkern

4.1 Aufbau der Atomkerne
4.2 Die wichtigsten Eigenschaften der Atomkerne
4.3 Atomkernmodelle

4.1 Aufbau der Atomkerne

Rutherford folgerte in seinem Atommodell, daß der Atomkern kein massives Gebilde ist, sondern aus Teilchen zusammengesetzt ist. Da der Kern stets positiv geladen ist, nahm er an, daß sich jeder Kern aus Protonen aufbaut. Weil aber bei allen Atomen (außer beim Wasserstoffatom) die Atommasse stets größer als die Kernladungszahl ist, nahm Rutherford an, daß ein Teil der Kernprotonen durch Elektronen im Atomkern neutralisiert wird. Der Heliumkern, dessen Atommasse rund 4 beträgt, sollte demnach aus 4 Protonen und zwei Elektronen bestehen. Damit ergibt sich die Kernladungszahl des Heliums von +2.
Die Entdeckung des Neutrons führte sehr bald zu einer neuen Vorstellung vom Aufbau der Atomkerne. Werner Heisenberg hat 1932 kurz nach dieser Entdeckung eine neue Theorie über den Aufbau der Atomkerne aufgestellt:
Unter Nukleonen versteht man die Bausteine der Atomkerne, das heißt Protonen und Neutronen.
Die Grundgedanken der Heisenberg-Theorie über den Bau der Atomkerne lassen sich folgendermaßen zusammenfassen:

1. Die Kernladungszahl Z eines Atoms ist gleich der Zahl der in dem Atomkern befindlichen Protonen.
2. Die Massenzahl A eines Atoms ist gleich der Summe aus Protonenzahl Z und Neutronenzahl N.
A = Z + N

Protonen und Neutronen sind im Grunde keine Elementarteilchen. Sie setzen sich noch aus weitaus kleineren Teilchen, den sog. Quarks zusammen. Die Quarkhypothese wurde 1964 von den Physikern M. Gell-Mann und G. Zweig vorgeschlagen. Diese Hypothese besagt, das alle Hadronen (z.B. Mesonen) und Nukleonen aus verschiedenen Quarks bestehen.

4.2 Die wichtigsten Eigenschaften der Atomkerne

4.2.1 Massendefekt und Bindungsenergie
4.2.2 Der Drehimpuls der Atomkerne
4.2.3 Die Kernkräfte

Die elektrische Ladung der Atomkerne:

Atomkerne besitzen eine positive elektrische Ladung. Unter der Kernladungszahl Z eines Atoms versteht man die Anzahl positiver Elementarladungen . Die Kernladungszahl Z ist gleich der Ordnungszahl des betreffenden Elementes im Periodensystem der Elemente.

Die Masse der Atomkerne:

Im Atomkern ist fast die gesamte Masse ( 99,95% ) des Atoms vereinigt. Unter der Massenzahl A eines Atomkernes versteht man die Anzahl der den Kern bildenden Nukleonen.

Die Größe der Atomkerne:

Die Größe der Atomkerne im Vergleich zur Größe der Gesamtatome ist äußerst klein. Atomkerne können näherungsweise als Kugel betrachtet werden:

;mit m ( Radius eines Wasserstoffkerns oder eines Protons)

A = Massenzahl

Die Dichte der Atomkerne:

und mit  V~A ; m~A

Die Dichte ist unabhängig von A und hat für alle Kernarten nahezu den gleichen Wert.

4.2.1 Massendefekt und Bindungsenergie

Wenn man die einzelnen Massen von Protonen und Neutronen eines Kerns aufaddiert und mit der Atomkernmasse vergleicht, kann man eine Massendifferenz feststellen. Die auftretende Massendifferenz bezeichnet man als den Massendefekt der Atomkerne. Für den Massendefekt gilt also: .

Nach der Masse-Energie-Äquivalenz kann der Masse folgende Energie zugeordnet werden:

.

Diese Energie wird als Bindungsenergie bezeichnet und ist für die Bindung der Nukleonen im Atomkern verantwortlich. Bei Kernfusion oder Kernspaltung werden Teile der Bindungsenergie, oder die gesamte Bindungsenergie freigesetzt.

4.2.2 Der Drehimpuls der Atomkerne

Bei Untersuchungen der Linienspektren mit Apparaten höchsten Auflösungsvermögens haben sich besondere Feinheiten (Hyperfeinstruktur der Spektrallinien ) ergeben, die sich nur deuten lassen, wenn man annimmt, daß die Kernteilchen genauso, wie die Elektronen, sowohl Bahndrehimpuls als auch Spin besitzen. Dies sind Anhaltspunkte dafür, daß die Nukleonen im Atomkern vielleicht auf Bahnen kreisen und um ihre eigene Achse rotieren können. Für den Spin gelten folgende Bedingungen:

1. Jedes Nukleon hat wie das Elektron einen Spin vom Betrag , der Kürze halber pflegt man
diesen in Einheiten von auszudrücken und sagt: die Nukleonen haben einen Spin vom Betrag I = 1/2.
Die Nukleonen haben außerdem einen Bahnimpuls, der ganzzahlige Vielfache von beträgt.

2.Der Drehimpuls des Kernes (Kernspin I) setzt sich aus den Bahndrehimpulsen und dem Spin der einzelnen Nukleonen zusammen; er ist bei geradzahliger Nukleonenzahl ganzzahlig bzw. Null und bei ungerader Nukleonenzahl halbzahlig. So kann I die Werte 0, 1/2, 1, 3/2, 2,...,A/2 annehmen.

3.Das Zusammenwirken der Gesamtimpulse der Nukleonen erfolgt dabei so, daß sie sich größtenteils antiparallel einstellen und damit der Kernspin I auch bei großer Nukleonenzahl einen relativ kleinen Wert annimmt.

4.Die Drehimpulse je zweier Protonen oder zweier Neutronen sättigen sich gegenseitig ab, d.h. ergeben jeweils den Gesamtbetrag I = 0. Also folgt dann: der Gesamtimpuls des Kernes wird von den jeweils ungepaarten Nukleonen bestimmt.

4.2.3 Die Kernkräfte

In Atomkernen mit mehreren Protonen wirkt die Coulombkraft wegen der gleichartigen positiven Ladung als Abstoßungskraft. Dennoch halten die Atomkerne zusammen. Es müssen innerhalb des Atomkernes Kräfte wirksam sein, die die Nukleonen im Kern zusammenhalten. Man bezeichnet diese Kräfte als Kernkräfte. Unter Kernkräften versteht man die den Zusammenhalt der Nukleonen bewirkenden Kräfte. Für die Kernkräfte wurden folgende Bedingungen angegeben:

1. Kernkräfte besitzen eine sehr kleine Reichweite. Diese liegt in der Größenordnung von m.

2. Kernkräfte besitzen sehr große Beträge.

3. Die Kernkräfte sind ladungsunabhängig.

4. Bei den Kernkräften handelt es sich um Austauschkräfte. Dabei spielen bestimmte Elementarteilchen eine Rolle, die man als - Mesonen oder Pionen bezeichnet.

Man unterscheidet zwischen positiven Pionen (), negativen Pionen () und neutralen Pionen (). Durch den Austausch dieser Pionen zwischen den beteiligten Nukleonen wandeln sich Protonen in Neutronen und Neutronen in Protonen um. Die Kernkräfte können als das Ergebnis eines zwischen den Nukleonen der Atomkerne erfolgenden dauernden Austausches von Pionen betrachtet werden:

mit: p = Proton

n = Neutron.

Der japanische Physiker H. Yukawa entwickelte im Jahr 1935 die Theorie, daß dieser dauernde Austausch das Auftreten der Bindungskräfte in den Atomkernen bewirkt. Seine Theorie besagt außerdem, daß die Pionen virtuell sind. Die Zeit, in der sie existieren, ist zu kurz, als daß sie reell erkennbar werden.
In der Quantenmechanik wurde später der Zusammenhalt der Kerne, aber auch der Zusammenhalt der Quarks in Protonen und Neutronen mit der starken Wechselwirkung beschrieben. Die starke Wechselwirkung soll durch masselose Teilchen, sog. Gluonen getragen werden. Die Gluonen bilden „Bänder", die die Nukleonen und Atomkerne zusammenhalten.
Auf eine weitere Vertiefung dieses Problems muß jedoch an dieser Stelle verzichtet werden.

4.3.1 Das Tröpfchenmodell des Atomkernes
4.3.2 Das Schalenmodell des Atomkernes
4.3.3 Das Kollektivmodell

4.3.1 Das Tröpfchenmodell des Atomkernes

1930 entwickelte G. Gamow das Tröpfchenmodell, mit dessen Hilfe man Atomkerne mit Wassertropfen vergleichen kann. Die Atomkerne werden als kleine Tropfen einer aus Protonen und Neutronen bestehen Kernflüssigkeit betrachtet, wobei den einzelnen Teilchen keine besondere Bedeutung zukommt. Man betrachtet vielmehr Schwingungen der gesamten Kernmaterie.

Das Schalenmodell wurde analog zur Struktur der Elektronenschalen der Atomhülle aufgestellt. Nukleonen sollen in einzelnen Schalen angeordnet sein, in den nur für eine bestimmte Anzahl jeder Nukleonensorte Platz ist. Man fand die sogenannten magischen Zahlen 2, 8, 20, 28, 50 und 126.

Kerne, deren Protonenzahl Z oder Neutronenzahl N eine dieser Zahl beträgt, haben besonders hohe Bindungsenergie, sind also besonders stabil. Man nimmt an, daß bei diesen eine Schale vollständig gefüllt ist. Solche Kerne kommen in der Natur sehr häufig vor.

Das Schalenmodell wurde entscheidend verbessert durch Aage Bohr, dem Sohn von Niels Bohr, und Ben Mottelson. Sie entwarfen das Kollektivmodell des Atomkerns und gingen dabei von der Tatsache aus, daß die Kerne mit nicht magischen Nukleonenzahl nicht kugelförmig, sondern mehr oder weniger axialsymmetrisch elliptisch deformiert sind. Rotiert ein solcher elliptischer Kern um eine quer zur Längsachse gerichtete Achse, so stellt er einen quantenmechanischen Kreisel dar, der zusätzlich Energiezustände annimmt. Ein solcher Kern kann aber andererseits als ein Flüssigkeitstropfchen betrachtet werden, der bei Energiezufuhr ganz bestimmte Schwingungen um seine Gleichgewichtslage aus führt. So ist das kollektive Kernmodell aus der Synthese des anfänglichen Tröpfchenmodells mit dem Schalenmodell entstanden. Es gehört heute zu den bestfundierten Grundlagen in der Kernphysik.

Es wurden noch eine Reihe anderer Atomkernmodelle aufgestellt (z.B. das Optische Kernmodell), die hier jedoch nicht alle erläutert werden können. Ein einheitliches Kernmodell ist aber bis heute noch nicht gefunden worden.